| Zusammenfassung: | Der Beitrag zur Optimierung im Entwurf digitaler Filter befaßt sich in Grundlagen und ausgearbeiteten Umsetzungskonzepten mit dem Entwurf digitaler Filter unter Verwendung von Verfahren der nichtlinearen Optimierung. Es wird gezeigt, daß die Approximationsprobleme des Filterentwurfs Optimierungsprobleme sind, zu deren Lösung zahlreiche Optimierungsverfahren und geeignete kommerzielle, aber auch nichtkommerzielle, Rechnerprogramme in den gängigen Programmiersprachen oder als Bestandteile integrierter Numeriksoftware, wie z.B. MATLAB, zur Verfügung stehen. Optimierungsgestützter Filterentwurf ist universell und erlaubt es, auf die Entwicklung und Anwendung spezieller Approximationsverfahren und Heuristiken verzichten zu können. Der Beitrag zur Optimierung gibt zunächst einen Überblick über die Optimierungsverfahren, die für den Filterentwurf geeignet sind und auch als Grundlagen der beiden für diesen Beitrag verwendeten Verfahren der nichtlinearen semiinfiniten Optimierung anzusehen sind. Die Eigenschaften digitaler Filter werden im Zeit- und im Frequenzbereich kurz angegeben. Breiten Raum nimmt die Darstellung der Filterentwurfsprobleme ein, worin die Approximationsprobleme, ausgehend von der Filterspezifikation mit dem Toleranzschema, entwickelt werden. Es schließt sich das Konzept des restriktionsbasierten Entwurfs allgemeiner digitaler Filter (READF) an, mit dem Filterentwurfsprobleme hinsichtlich der verwendeten Funktionen, der Fehlerbewertungen, der Approximationsziele und der Restriktionen strukturiert werden. Ziel des READF ist es, die vollständige Umsetzung der Entwurfs- in Optimierungsprobleme, auf der Basis eines Bezugs-Optimierungsproblems, mit Hilfe einiger Regeln zu erreichen. Das Konzept READF ist die Grundlage einer integrierten Filterentwurfsumgebung. Ihre Bestandteile sind eine Benutzerschnittstelle zur Spezifikation von Entwurfsproblemen, Übersetzer in das Bezugs- und das jeweilige spezielle Optimierungsproblem, das dem verwendeten Optimierungsverfahren zugrunde liegt, sowie das Rechnerprogramm zur Berechnung der Filter sind. Ein Anliegen ist es, Entwurfsaufgabe und Optimierungsverfahren voneinander zu trennen, damit der Entwicklung der Optimierungsverfahren durch Verwendung aktueller Rechnerprogramme gefolgt werden kann. Der Beitrag wird mit drei detailliert beschriebenen Entwurfsaufgabenfeldern abgeschlossen. Die Felder mit Beispielen rekursiver und nichtrekursiver digitaler Filter sind repräsentativ für die Techniken der Umsetzung der Approximations- in Optimierungsprobleme, für Entwurfsprobleme, die erst durch die Anwendung von Optimierungsverfahren lösbar wurden, und für allgemeine Aspekte des Filterentwurfs, denen bislang wenig Beachtung eingeräumt wurde, weil die entsprechenden Entwurfsprobleme nicht gelöst werden konnten. | |
